Anhang B. Verzeichnis der eingebauten Funktionen
Eine eingebaute Funktion (ganz ähnlich den mathematischen Funktionen) erwartet ein (oder manchmal mehrere) Argumente, die
in einem Klammerpaar direkt nach dem Funktionsnamen angegeben werden müssen (Beispiel: betrag(-3); hier ist
betrag der Funktionsname und -3 das Argument der Funktion).
Bei Auswertung liefert die Funktion eine einzige Zahl als Ergebnis zurück, den so genannten Funktionswert.
Zum Beispiel erwartet die eingebaute Funktion
betrag(x) eine Zahl (das x) als Argument und liefert (nach internen Berechnungen)
den Betrag der eingesetzten Zahl zurück.
Die meisten derartigen Funktionen erwarten nur ein einziges Argument, bei manchen können mehrere Argumente angegeben werden
(Beispiele: wurzel, log) und
bei einigen müssen mehrere Argumente (Beispiel: falls(bed;dann;sonst)) angegeben werden.
Falls mehrere Argumente angegeben werden, so müssen diese durch ein Semikolon (;) voneinander getrennt werden.
Eingebaute Funktionen: Mittelstufe
Tabelle B-1. Eingebaute Funktionen: Wurzeln (ab 9. Klasse)
| Symbol | Aliase | Bedeutung | Beispiele | Bemerkungen |
|---|
| wurzel(x) | qwurzel(x), sqrt(x), wurzel(2;x) | Quadratwurzel | f(x)=wurzel(x); g(x)=wurzel(2)*x | |
| kwurzel(x) | wurzel(3;x) | Dritte Wurzel; Kubische Wurzel | kwurzel(8*x) | |
| wurzel(b;x) | x^(1/b) | b-te Wurzel | wurzel(4;x), wurzel(5;32) | |
Tabelle B-2. Eingebaute Funktionen: Winkelfunktionen (ab 10. Klasse)
| Symbol | Aliase | Bedeutung | Beispiele | Bemerkungen |
|---|
| sin(x), cos(x), tan(x) | | Sinus, Kosinus, Tangens | | |
| asin(x), acos(x), atan(x) | | Arkus-Sinus, Arkus-Kosinus, Arkus-Tangens; Umkehrfunktionen zu sin, cos, tan | | |
| ° | *Pi/180 | Umrechnung vom Grad ins Bogenmaß | | |
| arc(a) | a° | Arcus alpha; Umrechnung vom Grad- ins Bogenmaß | arc(90)=Pi/2; arc(x)=x° (Beachte das Fehlen des Gradzeichens bei 90) | neu ab Version 1.0.2 |
Tabelle B-3. Eingebaute Funktionen: Logarithmus- und Exponentialfunktionen (ab 10. Klasse)
| Symbol | Aliase | Bedeutung | Beispiele | Bemerkungen |
|---|
| log(x) | lg(x), log10(x), log(10;x) | Zehner-Logarithmus; Dekadische Logarithmus; Logarithmus zur Basis 10 | f(x)=log(x) | |
| log(b;x) | log(x)/log(b) | Logarithmus zur Basis b | f(x)=log(3;x) | |
| ln(x) | log(e;x) | Logarithmus naturalis; Logarithmus zur Basis e | f(x)=ln(x) | |
| exp(x) | e^x | | f(x)=exp(x+1) | |
Tabelle B-4. Eingebaute Funktionen: Treppenfunktionen
| Symbol | Aliase | Bedeutung | Beispiele | Bemerkungen |
|---|
| gauss(x) | ganzteil(x), gaussunten(x), floor(x) | Ganzteilfunktion/Gauss-Klammer-Funktion: der ganze Teil von x | | Beachte, dass gauss(-0,5) = -1 |
| ganz(x) | int(x) | Der umgangssprachliche ganzzahlige Anteil von x | ganz(4), int(x) | Nicht zu verwechseln mit ganzteil(x) |
| gaussoben(x) | ceil(x), gaussunten(x)+1 | Es gilt: gaussoben(x)-1 <= x < gaussoben(x) | | |
| runden(x) | - | Rundet das Argument x nach den Rundungsregeln ganzzahlig | runden(0,6)=1, runden(-0,6)=-1 | |
Tabelle B-5. Eingebaute Funktionen: Spezielles und Nützliches
| Symbol | Aliase | Bedeutung | Beispiele | Bemerkungen |
|---|
| betrag(x) | |x|, abs(x), max(x;-x), falls(x>0;x;-x) | Betrag von x; Betragsfunktion | f(x)=betrag(x+1) | |
| sign(x) | | Vorzeichen-/Signum-Funktion | f(x)=sign(x) | Falls x < 0: sign(x)=-1; für x=0: sign(x)=0; für x>0: sign(x)=1 |
| min(x;y;...) | | Minimum der Argumente | f(x)=min(g(x); h(x)) | |
| max(x;y;...) | | Maximum der Argumente | f(x)=max(g(x); h(x)) | |
| falls(Bedingung; Dann; Sonst) | | Liefert in Abhängigkeit von Bedingung den Wert Dann oder Sonst zurück | f(x)=falls(x>0; x^2; -x^2) | Hiermit lassen sich abschnittsweise definierte Funktionen zusammenbasteln |
| poly(x;a0;a1;a2;a3...) | a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + ... | Bequeme Eingabe von Polynomen | f(x)=poly(x;0;0;1) (Normalparabel) | |
Tabelle B-6. Eingebaute Funktionen: Der Vollständigkeit halber
| Symbol | Aliase | Bedeutung | Beispiele | Bemerkungen |
|---|
| cosec(x), sec(x), cot(x) | 1/sin(x), 1/cos(x), 1/tan(x) | Kosekans, Sekans, Kotangens | f(x)=cosec(x) | |
| acosec(x), asec(x), acot(x) | | Arkus-Kosekans, Arkus-Sekans, Arkus-Kotanges: Umkehrfunktionen zu cosec, sec, cot | | |
| ld(x) | | Logarithmus zur Basis 2 | f(x)=ld(x) | neu ab Version 1.0.2 |
Tabelle B-7. Eingebaute Funktionen: Oberstufe
| Symbol | Aliase | Bedeutung | Beispiele | Bemerkungen |
|---|
| sinh(x), cosh(x), tanh(x) | | Hyperbolische Funktionen: Sinus hyperbolicus,... | | |
| asinh(x), acosh(x), atanh(x) | | | | |
| cosech(x), sech(x), coth(x) | | | | Ungebräuchlich |
| acosech(x), asech(x), acoth(x) | | | | Ungebräuchlich |